jax.scipy.sparse.linalg.cg

jax.scipy.sparse.linalg.cg#

jax.scipy.sparse.linalg.cg(A, b, x0=None, *, tol=1e-05, atol=0.0, maxiter=None, M=None)[源码]#

使用共轭梯度迭代法求解 Ax = b。

JAX 的 cg 的数值计算应该与 SciPy 的 cg 精确匹配（在数值精度范围内），但请注意，接口略有不同：您需要将线性算子 A 作为函数提供，而不是作为稀疏矩阵或 LinearOperator。

对 cg 的导数是通过另一个 cg 求解进行隐式微分来实现的，而不是通过微分穿过求解器来实现的。只有当两个求解都收敛时，它们才会准确。

参数:

A (ndarray, function, or matmul-compatible object) – 二维数组或函数，用于计算线性映射（矩阵向量乘积）Ax，调用方式为 A(x) 或 A @ x。A 必须表示一个厄米正定矩阵，并且必须返回与参数具有相同结构和形状的数组。
b (数组或 数组树) – 表示单个向量的线性系统的右侧。可以存储为数组或具有任何形状的数组的 Python 容器。
x0 (array or tree of arrays) – 解的起始猜测值。必须与 b 具有相同的结构。
tol (float, optional) – 收敛的容差，norm(residual) <= max(tol*norm(b), atol)。我们不实现 SciPy 的“旧版”行为，因此 JAX 的容差将与 SciPy 不同，除非您在 SciPy 的 cg 中显式传递 atol。
atol (float, optional) – 收敛的容差，norm(residual) <= max(tol*norm(b), atol)。我们不实现 SciPy 的“旧版”行为，因此 JAX 的容差将与 SciPy 不同，除非您在 SciPy 的 cg 中显式传递 atol。
maxiter (integer) – 最大迭代次数。即使未达到指定的容差，迭代也将会在 maxiter 步后停止。
M (ndarray, function, or matmul-compatible object) – A 的预条件子。预条件子应近似 A 的逆。有效的预条件化会显著提高收敛速度，这意味着需要更少的迭代才能达到给定的误差容差。

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