类型提升语义#

本文档描述了 JAX 的类型提升规则——即，每对类型的 jax.numpy.promote_types() 的结果。 有关设计以下描述内容的背景考虑，请参阅 JAX 类型提升语义设计。

JAX 的类型提升行为通过以下类型提升格确定

_images/type_lattice.svg

其中，例如

  • b1 表示 np.bool_，

  • i2 表示 np.int16，

  • u4 表示 np.uint32，

  • bf 表示 np.bfloat16，

  • f2 表示 np.float16，

  • c8 表示 np.complex64，

  • i* 表示 Python int 或弱类型 int，

  • f* 表示 Python float 或弱类型 float，以及

  • c* 表示 Python complex 或弱类型 complex。

（有关弱类型的更多信息，请参见下面的 JAX 中的弱类型值）。

任何两种类型之间的提升由它们在此格上的 join 给出，这将生成以下二元提升表

b1u1u2u4u8i1i2i4i8bff2f4f8c8c16i*f*c*
b1b1u1u2u4u8i1i2i4i8bff2f4f8c8c16i*f*c*
u1u1u1u2u4u8i2i2i4i8bff2f4f8c8c16u1f*c*
u2u2u2u2u4u8i4i4i4i8bff2f4f8c8c16u2f*c*
u4u4u4u4u4u8i8i8i8i8bff2f4f8c8c16u4f*c*
u8u8u8u8u8u8f*f*f*f*bff2f4f8c8c16u8f*c*
i1i1i2i4i8f*i1i2i4i8bff2f4f8c8c16i1f*c*
i2i2i2i4i8f*i2i2i4i8bff2f4f8c8c16i2f*c*
i4i4i4i4i8f*i4i4i4i8bff2f4f8c8c16i4f*c*
i8i8i8i8i8f*i8i8i8i8bff2f4f8c8c16i8f*c*
bfbfbfbfbfbfbfbfbfbfbff4f4f8c8c16bfbfc8
f2f2f2f2f2f2f2f2f2f2f4f2f4f8c8c16f2f2c8
f4f4f4f4f4f4f4f4f4f4f4f4f4f8c8c16f4f4c8
f8f8f8f8f8f8f8f8f8f8f8f8f8f8c16c16f8f8c16
c8c8c8c8c8c8c8c8c8c8c8c8c8c16c8c16c8c8c8
c16c16c16c16c16c16c16c16c16c16c16c16c16c16c16c16c16c16c16
i*i*u1u2u4u8i1i2i4i8bff2f4f8c8c16i*f*c*
f*f*f*f*f*f*f*f*f*f*bff2f4f8c8c16f*f*c*
c*c*c*c*c*c*c*c*c*c*c8c8c8c16c8c16c*c*c*

Jax 的类型提升规则与 NumPy 的规则不同，如上面的绿色背景突出显示的单元格中 numpy.promote_types() 所示。 主要有三个不同之处：

  • 当将弱类型值与相同类别的类型化 JAX 值进行提升时，JAX 始终优先考虑 JAX 值的精度。 例如，jnp.int16(1) + 1 将返回 int16，而不是像 NumPy 中那样提升为 int64。 请注意，这仅适用于 Python 标量值； 如果常量是 NumPy 数组，则上面的格用于类型提升。 例如，jnp.int16(1) + np.array(1) 将返回 int64。

  • 当将整数或布尔类型与浮点或复数类型提升时，JAX 始终优先考虑浮点或复数类型的类型。

  • JAX 支持 bfloat16 非标准 16 位浮点类型（jax.numpy.bfloat16），这对于神经网络训练很有用。 唯一值得注意的提升行为是关于 IEEE-754 float16，bfloat16 与之提升为 float32。

NumPy 和 JAX 之间的差异是由于加速器设备（如 GPU 和 TPU）要么在使用 64 位浮点类型时会付出显著的性能损失 (GPU)，要么根本不支持 64 位浮点类型 (TPU)。 经典的 NumPy 提升规则太愿意过度提升到 64 位类型，这对于旨在在加速器上运行的系统来说是有问题的。

JAX 使用更适合现代加速器设备的浮点提升规则，并且在提升浮点类型方面不太激进。 JAX 用于浮点类型的提升规则类似于 PyTorch 使用的规则。

Python 运算符分发的效果#

请记住，像 + 这样的 Python 运算符将根据要添加的两个值的 Python 类型进行分发。 这意味着，例如，np.int16(1) + 1 将使用 NumPy 规则进行提升，而 jnp.int16(1) + 1 将使用 JAX 规则进行提升。 当两种类型的提升结合在一起时，这可能会导致潜在的令人困惑的非关联提升语义； 例如，使用 np.int16(1) + 1 + jnp.int16(1)。

JAX 中的弱类型值#

在大多数情况下，JAX 中的弱类型值可以被认为具有与 Python 标量等效的提升行为，例如以下示例中的整数标量 2

>>> x = jnp.arange(5, dtype='int8')
>>> 2 * x
Array([0, 2, 4, 6, 8], dtype=int8)

JAX 的弱类型框架旨在防止 JAX 值与没有明确用户指定类型的值（例如 Python 标量文字）之间的二元运算中发生不必要的类型提升。 例如，如果 2 不被视为弱类型，则上面的表达式将导致隐式类型提升

>>> jnp.int32(2) * x
Array([0, 2, 4, 6, 8], dtype=int32)

当在 JAX 中使用时，Python 标量有时会被提升为 DeviceArray 对象，例如在 JIT 编译期间。 为了在这种情况下保持所需的提升语义，DeviceArray 对象携带一个 weak_type 标志，可以在数组的字符串表示形式中看到

>>> jnp.asarray(2)
Array(2, dtype=int32, weak_type=True)

如果显式指定了 dtype，它将改为生成标准的强类型数组值

>>> jnp.asarray(2, dtype='int32')
Array(2, dtype=int32)

严格的数据类型提升#

在某些情况下，禁用隐式类型提升行为，而是要求所有提升都是显式的，这可能很有用。 这可以在 JAX 中通过将 jax_numpy_dtype_promotion 标志设置为 'strict' 来完成。 在本地，可以使用上下文管理器来完成

>>> x = jnp.float32(1)
>>> y = jnp.int32(1)
>>> with jax.numpy_dtype_promotion('strict'):
...   z = x + y  
...
Traceback (most recent call last):
TypePromotionError: Input dtypes ('float32', 'int32') have no available implicit
dtype promotion path when jax_numpy_dtype_promotion=strict. Try explicitly casting
inputs to the desired output type, or set jax_numpy_dtype_promotion=standard.

为了方便起见，严格提升模式仍然允许安全的弱类型提升，因此您仍然可以编写混合 JAX 数组和 Python 标量的代码

>>> with jax.numpy_dtype_promotion('strict'):
...   z = x + 1
>>> print(z)
2.0

如果您希望全局设置配置，可以使用标准配置更新来执行此操作

jax.config.update('jax_numpy_dtype_promotion', 'strict')

要恢复默认的标准类型提升，请将此配置设置为 'standard'

jax.config.update('jax_numpy_dtype_promotion', 'standard')