jax.scipy.sparse.linalg.bicgstab#

jax.scipy.sparse.linalg.bicgstab(A, b, x0=None, *, tol=1e-05, atol=0.0, maxiter=None, M=None)[来源]#

使用 Bi-Conjugate Gradient Stable 迭代来求解 Ax = b。

JAX 的 bicgstab 的数值计算应与 SciPy 的 bicgstab 完全匹配（在数值精度范围内），但请注意，接口略有不同：您需要将线性算子 A 作为函数提供，而不是稀疏矩阵或 LinearOperator。

与 cg 一样，bicgstab 的导数是通过隐式微分实现的，使用另一个 bicgstab 求解，而不是通过求解器进行微分。只有当两个求解都收敛时，它们才会准确。

参数:

  • A (ndarray, function, or matmul-compatible object) – 2D 数组或函数，在调用 A(x) 或 A @ x 时计算线性映射（矩阵向量乘积）Ax。A 可以表示任何一般的（非对称）线性算子，并且函数必须返回与参数具有相同结构和形状的数组。

  • b (数组 或 数组树) – 表示单个向量的线性系统的右侧。 可以存储为数组或具有任何形状的数组的 Python 容器。

  • x0 (array or tree of arrays) – 解的起始猜测值。必须与 b 具有相同的结构。

  • tol (float, optional) – 收敛容差，norm(residual) <= max(tol*norm(b), atol)。我们不实现 SciPy 的“旧版”行为，因此 JAX 的容差将与 SciPy 不同，除非您在 SciPy 的 cg 中显式传递 atol。

  • atol (float, optional) – 收敛容差，norm(residual) <= max(tol*norm(b), atol)。我们不实现 SciPy 的“旧版”行为，因此 JAX 的容差将与 SciPy 不同，除非您在 SciPy 的 cg 中显式传递 atol。

  • maxiter (integer) – 最大迭代次数。即使未达到指定的容差，迭代也将在此 maxiter 步后停止。

  • M (ndarray, function, or matmul-compatible object) – A 的预条件子。预条件子应近似 A 的逆。有效的预条件化会显著提高收敛速度，这意味着需要更少的迭代才能达到给定的误差容差。

返回:

  • x (数组或数组树) – 收敛的解。 与 b 具有相同的结构。

  • info (None) – 收敛信息的占位符。 未来，JAX 将报告未实现收敛时的迭代次数，就像 SciPy 一样。

另请参阅

scipy.sparse.linalg.bicgstab, jax.lax.custom_linear_solve