jax.numpy.linalg.eigh

jax.numpy.linalg.eigh(a, UPLO=None, symmetrize_input=True)

计算厄米特矩阵的特征值和特征向量。

JAX 对 numpy.linalg.eigh() 的实现。

参数:

• a (ArrayLike) – 形状为 (..., M, M) 的数组，包含厄米特（如果为复数）或对称（如果为实数）矩阵。

• UPLO (str | None) – 指定计算是基于 a 的下三角部分（'L'，默认）还是上三角部分（'U'）。

• symmetrize_input (bool) – 如果为 True（默认），则输入将被对称化，这会在自动微分下产生更好的行为。请注意，当此设置为 True 时，输入矩阵的上三角和下三角都将用于计算分解。

返回:

一个命名元组 (eigenvalues, eigenvectors)，其中：

• eigenvalues：形状为 (..., M) 的数组，包含按升序排序的特征值。

• eigenvectors：形状为 (..., M, M) 的数组，其中列 v[:, i] 是与特征值 w[i] 对应的归一化特征向量。

返回类型:

EighResult

另请参阅

• jax.numpy.linalg.eig()：通用特征值分解。

• jax.numpy.linalg.eigvalsh()：仅计算特征值。

• jax.scipy.linalg.eigh()：SciPy API，用于厄米特特征值分解。

• jax.lax.linalg.eigh()：XLA API，用于厄米特特征值分解。

示例

>>> a = jnp.array([[1, -2j],
...                [2j, 1]])
>>> w, v = jnp.linalg.eigh(a)
>>> w
Array([-1.,  3.], dtype=float32)
>>> with jnp.printoptions(precision=3):
...   v
Array([[-0.707+0.j   , -0.707+0.j   ],
       [ 0.   +0.707j,  0.   -0.707j]], dtype=complex64)