jax.numpy.linalg.eigh

jax.numpy.linalg.eigh(a, UPLO=None, symmetrize_input=True)

计算 Hermitian 矩阵的特征值和特征向量。

JAX 实现的 numpy.linalg.eigh()。

参数:

• a (ArrayLike) – 形状为 (..., M, M) 的数组，包含 Hermitian 矩阵（如果是复数）或对称矩阵（如果是实数）。

• UPLO (str | None) – 指定使用 a 的下三角部分 ('L'，默认) 还是上三角部分 ('U') 进行计算。

• symmetrize_input (bool) – 如果为 True (默认)，则输入对称化，这会导致在自动微分下表现更好。 请注意，当设置为 True 时，输入的上三角和下三角都将用于计算分解。

返回:

一个 namedtuple (eigenvalues, eigenvectors)，其中

• eigenvalues: 形状为 (..., M) 的数组，包含特征值，按升序排序。

• eigenvectors: 形状为 (..., M, M) 的数组，其中列 v[:, i] 是对应于特征值 w[i] 的归一化特征向量。

返回类型:

EighResult

另请参阅

• jax.numpy.linalg.eig()：通用特征值分解。

• jax.numpy.linalg.eigvalsh()：仅计算特征值。

• jax.scipy.linalg.eigh()：用于 Hermitian 特征分解的 SciPy API。

• jax.lax.linalg.eigh()：用于 Hermitian 特征分解的 XLA API。

示例

>>> a = jnp.array([[1, -2j],
...                [2j, 1]])
>>> w, v = jnp.linalg.eigh(a)
>>> w
Array([-1.,  3.], dtype=float32)
>>> with jnp.printoptions(precision=3):
...   v
Array([[-0.707+0.j   , -0.707+0.j   ],
       [ 0.   +0.707j,  0.   -0.707j]], dtype=complex64)