jax.lax.linalg.eigh#
- jax.lax.linalg.eigh(x, *, lower=True, symmetrize_input=True, sort_eigenvalues=True, subset_by_index=None)[源代码]#
厄米矩阵的特征分解。
计算复厄米矩阵或实对称方阵的特征向量和特征值。
- 参数:
x (Array) – 一批形状为
[..., n, n]的方阵复厄米矩阵或实对称矩阵。lower (bool) – 如果
symmetrize_input为False，则描述要使用输入矩阵的哪个三角形。如果symmetrize_input为False，则仅访问由lower给定的三角形；另一个三角形将被忽略且不被访问。symmetrize_input (bool) – 如果为
True，则矩阵在特征分解之前通过计算 \(\frac{1}{2}(x + x^H)\) 进行对称化。sort_eigenvalues (bool) – 如果为
True，则特征值将按升序排序。如果为False，则以实现定义的顺序返回特征值。subset_by_index (tuple[int, int] | None | None) – 可选的 2 元组 [start, end]，指示要计算的特征值的索引范围。例如，如果
range_select= [n-2,n]，则eigh计算两个最大的特征值及其特征向量。
- 返回:
一个元组
(v, w)。v是一个与x具有相同 dtype 的数组，使得v[..., :, i]是对应于特征值w[..., i]的归一化特征向量。w是一个与x(或其复数情况下的实数对应物) 具有相同 dtype 的数组，形状为[..., d]，包含x的特征值，按升序排列（每个特征值根据其重数重复）。如果subset_by_index为None，则d等于n。否则，d等于subset_by_index[1] - subset_by_index[0]。- 返回类型: