jax.numpy.linalg.eig

jax.numpy.linalg.eig(a)

计算方阵的特征值和特征向量。

numpy.linalg.eig() 的 JAX 实现。

参数:

a (ArrayLike) – 形状为 (..., M, M) 的数组，用于计算特征值和特征向量。

返回值:

一个元组 (eigenvalues, eigenvectors)，包含

• eigenvalues：形状为 (..., M) 的数组，包含特征值。

• eigenvectors：形状为 (..., M, M) 的数组，其中列 v[:, i] 是对应于特征值 w[i] 的特征向量。

返回类型:

tuple[Array, Array]

Notes

• 这与 numpy.linalg.eig() 的不同之处在于，jax.numpy.linalg.eig() 的返回类型对于 32 位输入始终为 complex64，对于 64 位输入始终为 complex128。

• 目前，非对称特征值分解仅在 CPU 和 GPU 后端实现。有关 GPU 实现的更多详细信息，请参阅 jax.lax.linalg.eig() 的文档。

另请参阅

• jax.numpy.linalg.eigh()：Hermitian 矩阵的特征向量和特征值。

• jax.numpy.linalg.eigvals()：仅计算特征值。

示例

>>> a = jnp.array([[1., 2.],
...                [2., 1.]])
>>> w, v = jnp.linalg.eig(a)
>>> with jax.numpy.printoptions(precision=4):
...   w
Array([ 3.+0.j, -1.+0.j], dtype=complex64)
>>> v
Array([[ 0.70710677+0.j, -0.70710677+0.j],
       [ 0.70710677+0.j,  0.70710677+0.j]], dtype=complex64)