jax.scipy.special.spence

jax.scipy.special.spence(x)

Spence 函数，对于实数值也称为二重对数函数。

JAX 对 scipy.special.spence 的实现。

其定义为

\[\mathrm{spence}(x) = \begin{equation} \int_1^x \frac{\log(t)}{1 - t}dt \end{equation}\]

与 SciPy 实现不同，此函数仅对 z 的正实数值定义。对于负值，将返回 NaN。

参数:

• z – 类型为 float32、float64 的数组。

• x (Array)

返回:

一个数组，其 dtype=z.dtype。Spence 函数的计算值。

引发:

TypeError – 如果数组 z 的元素不在 (float32, float64) 中。

返回类型:

Array

注释：存在另一种约定，该约定通过积分定义 Spence 函数

\[\begin{equation} -\int_0^z \frac{\log(1 - t)}{t}dt \end{equation}\]

这是我们的 spence(1 - z)。