jax.numpy.linalg.tensordot#

jax.numpy.linalg.tensordot(x1, x2, /, *, axes=2, precision=None, preferred_element_type=None, out_sharding=None)[源代码]#

计算两个 N 维数组的张量点积。

JAX 实现 numpy.linalg.tensordot()。

参数:

  • x1 (ArrayLike) – N 维数组

  • x2 (ArrayLike) – M 维数组

  • axes (int | tuple[Sequence[int], Sequence[int]]) – 整数或整数序列元组。如果为整数 k，则按顺序对 x1 的最后 k 个轴和 x2 的前 k 个轴进行求和。如果为元组，则 axes[0] 指定 x1 的轴，axes[1] 指定 x2 的轴。

  • precision (lax.PrecisionLike) – 可以是 None (默认值)，表示后端默认精度；一个 Precision 枚举值（Precision.DEFAULT、Precision.HIGH 或 Precision.HIGHEST）；或者一个包含两个此类值的元组，分别指示 x1 和 x2 的精度。

  • preferred_element_type (DTypeLike | None) – 可以是 None (默认值)，表示输入类型的默认累加类型；或者一个数据类型，指示累加结果并以该数据类型返回结果。

  • out_sharding (NamedSharding | P | None)

返回:

包含输入张量点积的数组

返回类型:

Array

另请参阅

示例

>>> x1 = jnp.arange(24.).reshape(2, 3, 4)
>>> x2 = jnp.ones((3, 4, 5))
>>> jnp.linalg.tensordot(x1, x2)
Array([[ 66.,  66.,  66.,  66.,  66.],
       [210., 210., 210., 210., 210.]], dtype=float32)

将轴指定为显式序列时的等效结果

>>> jnp.linalg.tensordot(x1, x2, axes=([1, 2], [0, 1]))
Array([[ 66.,  66.,  66.,  66.,  66.],
       [210., 210., 210., 210., 210.]], dtype=float32)

通过 einsum() 得到的等效结果

>>> jnp.einsum('ijk,jkm->im', x1, x2)
Array([[ 66.,  66.,  66.,  66.,  66.],
       [210., 210., 210., 210., 210.]], dtype=float32)

对二维输入设置 axes=1 等同于矩阵乘法

>>> x1 = jnp.array([[1, 2],
...                 [3, 4]])
>>> x2 = jnp.array([[1, 2, 3],
...                 [4, 5, 6]])
>>> jnp.linalg.tensordot(x1, x2, axes=1)
Array([[ 9, 12, 15],
       [19, 26, 33]], dtype=int32)
>>> x1 @ x2
Array([[ 9, 12, 15],
       [19, 26, 33]], dtype=int32)

对一维输入设置 axes=0 等同于 jax.numpy.linalg.outer()

>>> x1 = jnp.array([1, 2])
>>> x2 = jnp.array([1, 2, 3])
>>> jnp.linalg.tensordot(x1, x2, axes=0)
Array([[1, 2, 3],
       [2, 4, 6]], dtype=int32)
>>> jnp.linalg.outer(x1, x2)
Array([[1, 2, 3],
       [2, 4, 6]], dtype=int32)