jax.numpy.tensordot

jax.numpy.tensordot(a, b, axes=2, *, precision=None, preferred_element_type=None, out_sharding=None)

计算两个 N 维数组的张量点积。

JAX 实现 numpy.linalg.tensordot()。

参数:

• a (Array | ndarray | bool | number | bool | int | float | complex | TypedNdArray) – N 维数组

• b (Array | ndarray | bool | number | bool | int | float | complex | TypedNdArray) – M 维数组

• axes (int | Sequence[int] | Sequence[Sequence[int]]) – 整数或整数序列的元组。如果是一个整数 k，则按顺序对 a 的最后 k 个轴和 b 的前 k 个轴进行求和。如果是一个元组，则 axes[0] 指定 a 的轴，axes[1] 指定 b 的轴。

• precision (None | str | Precision | tuple[str, str] | tuple[Precision, Precision] | DotAlgorithm | DotAlgorithmPreset) – None（默认值），表示后端默认精度；Precision 枚举值（Precision.DEFAULT、Precision.HIGH 或 Precision.HIGHEST）；或者一个包含两个此类值的元组，分别表示 a 和 b 的精度。

• preferred_element_type (str | type[Any] | dtype | SupportsDType | None) – None（默认），表示输入类型的默认累加类型，或一个数据类型，表示将结果累加到该数据类型并返回具有该数据类型的。结果。

• out_sharding (NamedSharding | PartitionSpec | None)

返回:

包含输入张量点积的数组

返回类型:

Array

另请参阅

• jax.numpy.einsum(): 用于更通用张量收缩的 NumPy API。

• jax.lax.dot_general(): 用于更通用张量收缩的 XLA API。

示例

>>> x1 = jnp.arange(24.).reshape(2, 3, 4)
>>> x2 = jnp.ones((3, 4, 5))
>>> jnp.tensordot(x1, x2)
Array([[ 66.,  66.,  66.,  66.,  66.],
       [210., 210., 210., 210., 210.]], dtype=float32)

将轴指定为显式序列时的等效结果

>>> jnp.tensordot(x1, x2, axes=([1, 2], [0, 1]))
Array([[ 66.,  66.,  66.,  66.,  66.],
       [210., 210., 210., 210., 210.]], dtype=float32)

通过 einsum() 得到的等效结果

>>> jnp.einsum('ijk,jkm->im', x1, x2)
Array([[ 66.,  66.,  66.,  66.,  66.],
       [210., 210., 210., 210., 210.]], dtype=float32)

对于二维输入，设置 axes=1 等同于矩阵乘法

>>> x1 = jnp.array([[1, 2],
...                 [3, 4]])
>>> x2 = jnp.array([[1, 2, 3],
...                 [4, 5, 6]])
>>> jnp.linalg.tensordot(x1, x2, axes=1)
Array([[ 9, 12, 15],
       [19, 26, 33]], dtype=int32)
>>> x1 @ x2
Array([[ 9, 12, 15],
       [19, 26, 33]], dtype=int32)

对于一维输入，设置 axes=0 等同于 outer()

>>> x1 = jnp.array([1, 2])
>>> x2 = jnp.array([1, 2, 3])
>>> jnp.linalg.tensordot(x1, x2, axes=0)
Array([[1, 2, 3],
       [2, 4, 6]], dtype=int32)
>>> jnp.outer(x1, x2)
Array([[1, 2, 3],
       [2, 4, 6]], dtype=int32)