jax.scipy.linalg.lu_solve

jax.scipy.linalg.lu_solve(lu_and_piv, b, trans=0, overwrite_b=False, check_finite=True)

使用 LU 分解求解线性系统

JAX 实现 scipy.linalg.lu_solve()。使用了 jax.scipy.linalg.lu_factor() 的输出。

参数:

• lu_and_piv (tuple[Array, ArrayLike]) – (lu, piv)，是 lu_factor() 的输出。lu 是一个形状为 (..., M, N) 的数组，其下三角包含 L，上三角包含 U。piv 是一个形状为 (..., K) 的数组，其中 K = min(M, N)，它编码了枢轴。

• b (ArrayLike) – 线性系统的右侧。形状必须为 (..., M)

• trans (int) –

  要解的系统类型。选项为

  • 0: \(A x = b\)

  • 1: \(A^Tx = b\)

  • 2: \(A^Hx = b\)

• overwrite_b (bool) – JAX 未使用

• check_finite (bool) – JAX 未使用

返回:

形状为 (..., N) 的数组，表示线性系统的解。

返回类型:

Array

另请参阅

• jax.scipy.linalg.lu()

• jax.scipy.linalg.lu_factor()

示例

通过 LU 分解求解一个小线性系统

>>> a = jnp.array([[2., 1.],
...                [1., 2.]])

通过 lu_factor() 计算 LU 分解，并使用它通过 lu_solve() 求解线性方程。

>>> b = jnp.array([3., 4.])
>>> lufac = jax.scipy.linalg.lu_factor(a)
>>> y = jax.scipy.linalg.lu_solve(lufac, b)
>>> y
Array([0.6666666, 1.6666667], dtype=float32)

检查结果是否一致

>>> jnp.allclose(a @ y, b)
Array(True, dtype=bool)