jax.scipy.linalg.cho_factor

jax.scipy.linalg.cho_factor(a, lower=False, overwrite_a=False, check_finite=True)

基于 Cholesky 的线性求解的分解

JAX 对 scipy.linalg.cho_factor() 的实现。此函数返回的结果可用于 jax.scipy.linalg.cho_solve()。对于直接的 Cholesky 分解，请优先使用 jax.scipy.linalg.cholesky()。

参数:

• a (ArrayLike) – 输入数组，表示一个（批量的）正定埃尔米特矩阵。形状必须为 (..., N, N)。

• lower (bool) – 如果为 True，则计算下三角 Cholesky 分解（默认值：False）。

• overwrite_a (bool) – JAX 未使用

• check_finite (bool) – JAX 未使用

返回:

c 是一个形状为 (..., N, N) 的数组，表示输入的下三角或上三角 Cholesky 分解；lower 是一个布尔值，指定这是下三角还是上三角分解。

返回类型:

(c, lower)

另请参阅

• jax.scipy.linalg.cholesky()

• jax.scipy.linalg.cho_solve()

示例

一个小的实数 Hermitian 正定矩阵

>>> x = jnp.array([[2., 1.],
...                [1., 2.]])

通过 cho_factor() 计算 Cholesky 分解，并使用它通过 cho_solve() 求解线性方程。

>>> b = jnp.array([3., 4.])
>>> cfac = jax.scipy.linalg.cho_factor(x)
>>> y = jax.scipy.linalg.cho_solve(cfac, b)
>>> y
Array([0.6666666, 1.6666666], dtype=float32)

检查结果是否一致

>>> jnp.allclose(x @ y, b)
Array(True, dtype=bool)