jax.random.multivariate_normal#

jax.random.multivariate_normal(key, mean, cov, shape=None, dtype=None, method='cholesky')[source]#

根据给定的均值和协方差，对多元正态随机值进行采样。

这些值根据概率密度函数返回

\[f(x;\mu, \Sigma) = (2\pi)^{-k/2} \det(\Sigma)^{-1}e^{-\frac{1}{2}(x - \mu)^T \Sigma^{-1} (x - \mu)}\]

其中 \(k\) 是维度，\(\mu\) 是均值 (由 mean 给出)，\(\Sigma\) 是协方差矩阵 (由 cov 给出)。

参数:

  • key (ArrayLike) – 用作随机密钥的 PRNG 密钥。

  • mean (RealArray) – 形状为 (..., n) 的均值向量。

  • cov (RealArray) – 形状为 (..., n, n) 的正定协方差矩阵。 批处理形状 ... 必须与 mean 的批处理形状广播兼容。

  • shape (Shape | None) – 可选，一个非负整数的元组，用于指定结果的批处理形状；也就是结果形状的前缀，不包括最后一个轴。 必须与 mean.shape[:-1] 和 cov.shape[:-2] 广播兼容。默认值 (None) 通过一起广播 mean 和 cov 的批处理形状来生成结果批处理形状。

  • dtype (DTypeLikeFloat | None) – 可选，返回值的浮点 dtype (如果 jax_enable_x64 为 true，则默认为 float64，否则为 float32)。

  • method (str) – 可选，计算 cov 的因子方法。 必须是 ‘svd’、‘eigh’ 和 ‘cholesky’ 之一。 默认为 ‘cholesky’。 对于奇异协方差矩阵，请使用 ‘svd’ 或 ‘eigh’。

返回:

具有指定 dtype 的随机数组，其形状由 shape + mean.shape[-1:] 给出 (如果 shape 不是 None)，否则由 broadcast_shapes(mean.shape[:-1], cov.shape[:-2]) + mean.shape[-1:] 给出。

返回类型:

Array