jax.scipy.integrate.trapezoid#

jax.scipy.integrate.trapezoid(y, x=None, dx=1.0, axis=-1)[source]#

使用复合梯形法则沿给定轴积分。

JAX 对 scipy.integrate.trapezoid() 的实现

梯形法则通过对相邻数据点之间形成的梯形面积求和来近似曲线下的积分。

参数:

  • y (ArrayLike) – 要积分的数据数组。

  • x (ArrayLike | None) – 与 y 值对应的可选采样点数组。如果未提供，x 默认为等间距，间距由 dx 给出。

  • dx (ArrayLike) – 当 x 为 None 时采样点之间的间距（默认值：1.0）。

  • axis (int) – 积分所沿的轴（默认值：-1）

返回:

通过梯形法则近似的定积分。

返回类型:

数组

另请参阅

jax.numpy.trapezoid()：NumPy 风格的梯形积分 API

示例

在间距为 1.0 的规则网格上积分

>>> y = jnp.array([1, 2, 3, 2, 3, 2, 1])
>>> jax.scipy.integrate.trapezoid(y, dx=1.0)
Array(13., dtype=float32)

在不规则网格上积分

>>> x = jnp.array([0, 2, 5, 7, 10, 15, 20])
>>> jax.scipy.integrate.trapezoid(y, x)
Array(43., dtype=float32)

近似 \(\int_0^{2\pi} \sin^2(x)dx\)，其等于 \(\pi\)

>>> x = jnp.linspace(0, 2 * jnp.pi, 1000)
>>> y = jnp.sin(x) ** 2
>>> result = jax.scipy.integrate.trapezoid(y, x)
>>> jnp.allclose(result, jnp.pi)
Array(True, dtype=bool)