jax.random.orthogonal#

jax.random.orthogonal(key, n, shape=(), dtype=<class 'float'>, m=None)[source]#

从正交群 O(n) 中均匀采样。

如果 dtype 是复数，则从酉群 U(n) 中均匀采样。

对于不相等的行和列，这将采样一个半正交矩阵。也就是说，如果 \(A\) 是结果矩阵，\(A^*\) 是它的共轭转置，则

  • 如果 \(n \leq m\)，则行是相互正交的：\(A A^* = I_n\)。

  • 如果 \(m \leq n\)，则列是相互正交的：\(A^* A = I_m\)。

参数:

  • key (ArrayLike) – 用作随机键的 PRNG 键。

  • n (int) – 一个整数，表示行数。

  • shape (Shape) – 可选，结果的批处理维度。默认 ()。

  • dtype (DTypeLikeFloat) – 可选，返回值的浮点 dtype（如果 jax_enable_x64 为 true，则默认为 float64，否则为 float32）。

  • m (int | None | None) – 一个整数，表示列数。默认为 n。

返回:

形状为 (*shape, n, n) 且具有指定 dtype 的随机数组。

返回类型:

数组 (Array)

参考文献