jax.random.orthogonal#

jax.random.orthogonal(key, n, shape=(), dtype=<class 'float'>, m=None)[source]#

从正交群 O(n) 中均匀采样。

如果 dtype 是复数，则从酉群 U(n) 中均匀采样。

对于不相等的行和列，这会采样半正交矩阵。也就是说，如果 \(A\) 是结果矩阵，而 \(A^*\) 是它的共轭转置，那么

  • 如果 \(n \leq m\)，则行是相互标准正交的： \(A A^* = I_n\)。

  • 如果 \(m \leq n\)，则列是相互标准正交的： \(A^* A = I_m\)。

参数:

  • key (ArrayLike) – 用作随机密钥的 PRNG 密钥。

  • n (int) – 一个整数，表示行数。

  • shape (Shape) – 可选，结果的批量维度。默认为 ()。

  • dtype (DTypeLikeFloat) – 可选，返回值的浮点数 dtype（如果 jax_enable_x64 为 true，则默认为 float64，否则为 float32）。

  • m (int | None) – 一个整数，表示列数。默认为 n。

返回:

形状为 (*shape, n, m) 和指定 dtype 的随机数组。

返回类型:

数组

参考文献