jax.lax.linalg.lu

jax.lax.linalg.lu(x)

带部分主元的 LU 分解。

计算矩阵分解

\[P \, A = L \, U\]

其中 \(P\) 是 \(A\) 行的置换，\(L\) 是具有单位对角元素的下三角矩阵，而 \(U\) 是上三角矩阵。

参数:

x (ArrayLike) – 形状为 [..., m, n] 的矩阵批次。

返回:

一个元组 (lu, pivots, permutation)。

lu 是与 x 具有相同形状和数据类型的矩阵批次，在其下三角中包含 \(L\) 矩阵，并在其上三角中包含 \(U\) 矩阵。\(L\) 的（单位）对角元素未显式表示。

pivots 是一个形状为 [..., min(m, n)] 的 int32 数组，表示应在 \(A\) 上执行的行交换序列。

permutation 是行交换序列的另一种表示形式，表示为形状为 [..., m] 的 int32 数组。

返回类型:

tuple[Array, Array, Array]