jax.lax.associative_scan

jax.lax.associative_scan(fn, elems, reverse=False, axis=0)

使用结合性二元运算并行执行扫描。

有关结合性扫描的介绍，请参阅 [BLE1990]。

参数:

• fn (Callable) –

  一个 Python 可调用对象，实现结合性二元运算，签名 r = fn(a, b)。函数 fn 必须是结合性的，即它必须满足方程 fn(a, fn(b, c)) == fn(fn(a, b), c)。

  输入和结果是（可能是嵌套的 Python 树结构）与 elems 匹配的数组。每个数组在 axis 维度位置都有一个维度。fn 应该在 axis 维度上逐元素应用（例如，通过使用 jax.vmap() 对逐元素函数进行向量化。）

  结果 r 具有与两个输入 a 和 b 相同的形状（和结构）。

• elems – 一个（可能是嵌套的 Python 树结构）数组，每个数组都有一个大小为 num_elems 的 axis 维度。

• reverse (bool) – 一个布尔值，指示扫描是否应该相对于 axis 维度反向。

• axis (int) – 一个整数，标识扫描应发生的轴。

返回:

一个（可能是嵌套的 Python 树结构）数组，其形状和结构与 elems 相同，其中 axis 的第 k 个元素是通过递归应用 fn 来组合 elems 沿 axis 的前 k 个元素的结果。例如，给定 elems = [a, b, c, ...]，结果将是 [a, fn(a, b), fn(fn(a, b), c), ...]。

示例 1：数字数组的部分和

>>> lax.associative_scan(jnp.add, jnp.arange(0, 4))
Array([0, 1, 3, 6], dtype=int32)

示例 2：矩阵数组的部分积

>>> mats = jax.random.uniform(jax.random.key(0), (4, 2, 2))
>>> partial_prods = lax.associative_scan(jnp.matmul, mats)
>>> partial_prods.shape
(4, 2, 2)

示例 3：数字数组的反向部分和

>>> lax.associative_scan(jnp.add, jnp.arange(0, 4), reverse=True)
Array([6, 6, 5, 3], dtype=int32)

[BLE1990]

Blelloch, Guy E. 1990. “Prefix Sums and Their Applications.”, Technical Report CMU-CS-90-190, School of Computer Science, Carnegie Mellon University.